Die berechneten Bahnen müssen unter den Echtzeitbedingungen
des realen Systems umsetzbar sein.
D.h. die Einflüsse von Schleppfehlern,
eine beschränkte maximale Stellgliedgeschwindigkeit
(d.h. 
) und
Überschießen des Armes am Ende der (zeitminimalen) Bewegung
müssen bereits in der Simulation geeignet berücksichtigt werden.
Dies kann durch zusätzliche Nebenbedingungen
in der Bahnoptimierung erfolgen.
Zur numerischen Approximation von optimalen Echtzeitsteuerungen wurden zwei, im Prinzip auch auf die Roboterbahnoptimierung übertragbare Methoden entwickelt [Br], [PeGaMiBr]. Bei beiden Methoden wird zunächst ein Büschel von optimalen Lösungen berechnet, so daß der z.B. für eine spezielle Roboterbewegung relevante Teil des Zustandsraumes durch optimale Trajektorien hinreichend dicht ausgefüllt ist. Längs dieser Trajektorien sind dann die optimalen Steuerungen als sogenannte Open-Loop-Steuerungen bekannt. Aus den Informationen der Open-Loop-Lösungen (Steuerungen, Zustände, adjungierte Variablen etc.) werden dann die Rückkopplungssteuerungen synthetisiert. Zur Interpolation oder Approximation der Rückkopplungssteuerungen aus den Daten der Open-Loop-Steuerungen längs der Trajektorien des Büschels bieten sich verschiedene Möglichkeiten an, z.B. mit Hilfe der linearen oder nichtlinearen Ausgleichsrechnung, mit global geglätteten Taylorreihen oder mit Hilfe neuronaler Netze. Das Training dieser parametrisierten Ansätze, d.h. die Optimierung der Parameter in den Ansätzen, erfolgt dabei aus den Daten längs der vorab berechneten Open-Loop-Trajektorien. Dadurch gelingt es, den Rechenaufwand für die Online-Berechnungen zu minimieren. Zusätzlich kann man Schwankungen von Modellparametern, sofern deren Schwankungsbreite bekannt ist, als Steuerungen eines antagonistischen Gegenspielers in einem Null-Summen-Differentialspiel modellieren. Die im Sinne der Differentialspieltheorie optimalen Lösungen stellen den schlechtest möglichen Fall im Sinne der zu optimierenden Zielgröße dar, der bei Schwankungen der Parameter eintreten kann. Eine Bereitstellung hinreichend vieler Open-Loop-Lösungen ermöglicht dann wieder die Synthese der Rückkopplungssteuerungen aus den Daten über die Open-Loop-Steuerungen. In der Arbeit [PeGaMiBr] werden die Rückkopplungssteuerungen mit Hilfe neuronaler Netze synthetisiert und anhand eines einfachen Differentialspiels exemplarisch angewendet. In der Arbeit [Br] werden Luftdichteschwankungen während des atmosphärischen Wiedereintritts eines Space-Shuttles als Steuerungen eines Gegenspielers in einem Differentialspiel aufgefaßt und die fastoptimalen Rückkopplungssteuerungen mit Hilfe global geglätteter Taylorreihen approximiert. Die erforderlichen Rechenzeiten für die Online-Rechnungen sind sehr gering. Der Nachweis, daß diese Methoden auch für die Roboterbahnoptimierung geeignet sind, muß aber noch geführt werden.